Stell dir vor, du erklärst jemandem, wie man einen Tee macht:

1. Wasser in den Wasserkocher füllen
2. Wasserkocher einschalten
3. Warten bis Wasser kocht
4. Teebeutel in Tasse legen
5. Heißes Wasser in Tasse gießen
6. 3 Minuten ziehen lassen
7. Teebeutel entfernen

Das ist ein Algorithmus für Tee kochen!

Jeder Schritt muss klar sein.

Keine Mehrdeutigkeiten erlaubt!

• ❌ Schlecht: "Füge etwas Wasser hinzu"
• ✅ Gut: "Füge 200ml Wasser hinzu"

Beispiel:

Schlecht definiert:
"Fahre schnell zur Schule"
→ Wie schnell? Welche Route?

Gut definiert:
"Fahre mit 30 km/h über die Hauptstraße zur Schule"
→ Klar und eindeutig!

Der Algorithmus muss irgendwann fertig sein.

Keine Endlos-Schleifen!

• Der Algorithmus darf nicht für immer laufen
• Er muss nach einer bestimmten Anzahl von Schritten stoppen
• Er muss ein Ergebnis liefern

Beispiel:

❌ Endlos (schlecht):
WHILE true DO
   zähle = zähle + 1
END WHILE

✅ Endlich (gut):
FOR i = 1 TO 10 DO
   zähle = zähle + 1
END FOR

Ein Algorithmus braucht Daten zum Verarbeiten.

Eingabe (Input):

• Daten, die der Algorithmus bekommt
• Kann 0 oder mehr Werte sein

Ausgabe (Output):

• Ergebnis der Verarbeitung
• Mindestens 1 Wert

Beispiel Addition:

EINGABE: a = 5, b = 3
   │
   ▼
VERARBEITUNG: summe = a + b
   │
   ▼
AUSGABE: summe = 8

Problem: Berechne die Summe von zwei Zahlen.

Algorithmus:

1. EINGABE: Zahl a = 5
2. EINGABE: Zahl b = 3
3. BERECHNE: summe = a + b
4. AUSGABE: summe

Ergebnis: 8

In Pseudocode:

FUNCTION addiere(a, b)
   SET summe = a + b
   RETURN summe
END FUNCTION

Problem: Finde die größte von drei Zahlen.

Algorithmus:

1. EINGABE: a = 5, b = 9, c = 3
2. SETZE max = a
3. WENN b > max DANN max = b
4. WENN c > max DANN max = c
5. AUSGABE: max

Ergebnis: 9

In Pseudocode:

FUNCTION findeGroesste(a, b, c)
   SET max = a
   IF b > max THEN
       SET max = b
   END IF
   IF c > max THEN
       SET max = c
   END IF
   RETURN max
END FUNCTION

Problem: Sortiere drei Zahlen aufsteigend.

Algorithmus (Bubble Sort vereinfacht):

1. EINGABE: zahlen = [5, 2, 8]
2. Vergleiche erste zwei Zahlen
3. Wenn erste > zweite: tausche
4. Vergleiche zweite und dritte
5. Wenn zweite > dritte: tausche
6. Wiederhole bis fertig
7. AUSGABE: [2, 5, 8]

1. Natürliche Sprache (Text):

"Nimm zwei Zahlen und addiere sie."

Vorteil: Einfach zu verstehen
Nachteil: Kann mehrdeutig sein

2. Pseudocode:

SET summe = a + b
RETURN summe

Vorteil: Strukturiert, klar
Nachteil: Nicht ausführbar

3. Programmiersprache (Java):

public int add(int a, int b) {
   return a + b;
}

Vorteil: Direkt ausführbar
Nachteil: Syntax-abhängig

Hinweis: Dies ist eine Methode in Java

4. Flussdiagramm:

┌─────────┐
│  START  │
└────┬────┘
    │
    ▼
┌─────────┐
│Input a,b│
└────┬────┘
    │
    ▼
┌─────────┐
│ c = a+b │
└────┬────┘
    │
    ▼
┌─────────┐
│Output c │
└────┬────┘
    │
    ▼
┌─────────┐
│   END   │
└─────────┘

Problem: Prüfe, ob Benutzer sich einloggen kann.

Algorithmus:

1. EINGABE: benutzername, passwort
2. LADE gespeichertes Passwort aus Datenbank
3. WENN kein Benutzer gefunden:
    AUSGABE: "Benutzer existiert nicht"
    STOP
4. WENN passwort = gespeichertesPasswort:
    AUSGABE: "Login erfolgreich"
    ERSTELLE Session
5. SONST:
    AUSGABE: "Falsches Passwort"
    ERHÖHE Fehlversuche
    WENN Fehlversuche > 3:
        SPERRE Account für 10 Minuten
6. ENDE

Visualisierung:

        ┌──────────────┐
        │ Benutzername │
        │  & Passwort  │
        └──────┬───────┘
               │
               ▼
        ┌──────────────┐
        │ Benutzer in  │
        │ DB vorhanden?│
        └──┬────────┬──┘
           │        │
        NEIN      JA
           │        │
           ▼        ▼
     ┌─────────┐ ┌──────────┐
     │ Fehler! │ │ Passwort │
     └─────────┘ │ richtig? │
                 └──┬────┬──┘
                    │    │
                  JA    NEIN
                    │    │
                    ▼    ▼
             ┌────────┐ ┌────────┐
             │ Login  │ │ Fehler │
             │   OK   │ │ +1     │
             └────────┘ └────────┘

Einfacher Algorithmus (schnell):

Finde erstes Element in Liste:
→ Schaue an Position 0
→ Fertig!
Zeit: Immer gleich (O(1))

Mittlerer Algorithmus:

Finde bestimmtes Element in Liste:
→ Gehe durch alle Elemente
→ Vergleiche jedes Element
Zeit: Abhängig von Länge (O(n))

Komplexer Algorithmus (langsam):

Bubble Sort:
→ Vergleiche jedes mit jedem
→ Viele Durchgänge
Zeit: n × n = n² (O(n²))

• Weniger Schleifen = Schneller
• Verschachtelte Schleifen = Langsamer
• Rekursion = Kann langsam sein
• Suche vorher sortieren = Schneller

1. Endlos-Schleifen:

❌ FALSCH:
WHILE bedingung = true DO
   mach_etwas()
   // bedingung wird nie false!
END WHILE

✅ RICHTIG:
SET zaehler = 0
WHILE zaehler < 10 DO
   mach_etwas()
   SET zaehler = zaehler + 1
END WHILE

2. Fehlende Eingabe-Prüfung:

❌ FALSCH:
FUNCTION teile(a, b)
   RETURN a / b
END FUNCTION
// Was wenn b = 0?

✅ RICHTIG:
FUNCTION teile(a, b)
   IF b = 0 THEN
       RETURN "Fehler: Division durch 0"
   END IF
   RETURN a / b
END FUNCTION

3. Mehrdeutige Schritte:

❌ FALSCH:
"Addiere einige Zahlen zusammen"
→ Wie viele? Welche?

✅ RICHTIG:
"Addiere die Zahlen 5 und 3"
→ Klar und eindeutig

Definition:
Ein Algorithmus ist eine eindeutige, endliche Folge von Anweisungen zur Lösung eines Problems.

Drei Eigenschaften nennen können:

1. Definitheit: Jeder Schritt ist eindeutig
2. Endlichkeit: Stoppt nach endlich vielen Schritten
3. Ein-/Ausgabe: Hat Input und Output

Darstellungsformen:

• Natürliche Sprache
• Pseudocode
• Flussdiagramm
• Programmiersprache

Beispiel geben können:

• Einfache Addition
• Zahlen sortieren
• Maximum finden

Frage: "Nennen Sie die drei wichtigsten Eigenschaften eines Algorithmus und erklären Sie diese anhand eines Beispiels."

Antwort:
Die drei wichtigsten Eigenschaften sind:

1. Definitheit: Jeder Schritt ist eindeutig definiert. Beispiel: "Addiere 5 + 3" ist eindeutig, "addiere etwa 5" wäre mehrdeutig.

2. Endlichkeit: Der Algorithmus stoppt nach endlich vielen Schritten. Eine FOR-Schleife von 1 bis 10 ist endlich, eine WHILE-Schleife ohne Abbruchbedingung wäre unendlich.

3. Eingabe und Ausgabe: Der Algorithmus erhält Eingabewerte und liefert Ergebnisse. Bei der Addition sind die Eingaben zwei Zahlen (5 und 3), die Ausgabe ist die Summe (8).