Es ist ein Zahlsystem, bei dem man nur zwei Zahlen benutzt (1 und 0).
|
- |
|
|
| 1 |
- |
True |
ON |
| 0 |
- |
False |
OFF |
| 2¹⁰ |
2⁹ |
2⁸ |
2⁷ |
2⁶ |
2⁵ |
2⁴ |
2³ |
2² |
2¹ |
2⁰ |
| 1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
System zur Angabe von Speichergröße
Wir wissen, dass 8 Bits genau 1 Byte entsprechen.
Es gibt aber andere Zahlenbereiche, diese lassen sich in zwei Gruppen unterscheiden:
Internationales Einheitensystem (SI)
Es verwendet Dezimalpräfixe basierend auf Vielfachen von 1.000
Internationale Elektrotechnische Kommission (IEC)
Es definiert binäre Präfixe, basierend auf Vielfachen von 1.024
Es gibt mehrere Möglichkeiten, aber oft wird das hier verwendet:
96 zu Binär
| Zahl |
:2 |
Ergebnis |
Rest |
| 96 |
:2 |
48 |
0 |
| 48 |
:2 |
24 |
0 |
| 24 |
:2 |
12 |
0 |
| 12 |
:2 |
6 |
0 |
| 6 |
:2 |
3 |
0 |
| 3 |
:2 |
1 |
1 |
| 1 |
:2 |
1 |
1 |
| 0 |
|
|
|
Jetzt müssen wir den Rest rückwärts zählen.
D.h: 96 in Binär ist 1100000
11001101
Die Zahl 11001101 in Tabelle einsetzen
| 2¹⁰ |
2⁹ |
2⁸ |
2⁷ |
2⁶ |
2⁵ |
2⁴ |
2³ |
2² |
2¹ |
2⁰ |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
überall, wo eine 1 steht, summieren. D.h
2⁰+2²+2³+2⁶+2⁷
1 + 4 + 8 + 64 + 128 = 205
11001101 = 205
Im Hexadezimalsystem verwendet man 16 Ziffern:
0–9 und A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Jede Hexadezimalzahl kann direkt in Binär umgewandelt werden, da jede Hex-Ziffer genau 4 Bits entspricht:
| Hex |
Binär |
| 0 |
0000 |
| 1 |
0001 |
| 2 |
0010 |
| 3 |
0011 |
| 4 |
0100 |
| 5 |
0101 |
| 6 |
0110 |
| 7 |
0111 |
| 8 |
1000 |
| 9 |
1001 |
| A |
1010 |
| B |
1011 |
| C |
1100 |
| D |
1101 |
| E |
1110 |
| F |
1111 |
Hex-Zahl: 2F
Direkt umwandeln:
Also ist 2F in Binär 00101111.
Binärzahl: 1101|0110
4er-Blöcke bilden (von rechts nach links): 1101 0110
Umwandeln:
Also ist 11010110 in Hexadezimal D6.