Es ist ein Zahlsystem, bei dem man nur zwei Zahlen benutzt (1 und 0).
|
- |
|
|
| 1 |
- |
True |
ON |
| 0 |
- |
False |
OFF |
| 2¹⁰ |
2⁹ |
2⁸ |
2⁷ |
2⁶ |
2⁵ |
2⁴ |
2³ |
2² |
2¹ |
2⁰ |
| 1024 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
System zur Angabe von Speichergröße
Wir wissen, dass 8 Bits genau 1 Byte entsprechen.
Es gibt aber andere Zahlenbereiche, diese lassen sich in zwei Gruppen unterscheiden:
Internationales Einheitensystem (SI)
Es verwendet Dezimalpräfixe basierend auf Vielfachen von 1.000
Internationale Elektrotechnische Kommission (IEC)
Es definiert binäre Präfixe, basierend auf Vielfachen von 1.024
Klausur-Klassiker: „Wo ist mein Speicherplatz hin?"
Festplatte mit 800 GB gekauft → das Betriebssystem rechnet binär und zeigt weniger an:
Es gibt mehrere Möglichkeiten, aber oft wird das hier verwendet:
96 zu Binär
| Zahl |
:2 |
Ergebnis |
Rest |
| 96 |
:2 |
48 |
0 |
| 48 |
:2 |
24 |
0 |
| 24 |
:2 |
12 |
0 |
| 12 |
:2 |
6 |
0 |
| 6 |
:2 |
3 |
0 |
| 3 |
:2 |
1 |
1 |
| 1 |
:2 |
1 |
1 |
| 0 |
|
|
|
Jetzt müssen wir den Rest rückwärts zählen.
D.h: 96 in Binär ist 1100000
11001101
Die Zahl 11001101 in Tabelle einsetzen
| 2¹⁰ |
2⁹ |
2⁸ |
2⁷ |
2⁶ |
2⁵ |
2⁴ |
2³ |
2² |
2¹ |
2⁰ |
|
|
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
überall, wo eine 1 steht, summieren. D.h
2⁰+2²+2³+2⁶+2⁷
1 + 4 + 8 + 64 + 128 = 205
11001101 = 205
Im Hexadezimalsystem verwendet man 16 Ziffern:
0–9 und A–F (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
Jede Hexadezimalzahl kann direkt in Binär umgewandelt werden, da jede Hex-Ziffer genau 4 Bits entspricht:
| Hex |
Binär |
| 0 |
0000 |
| 1 |
0001 |
| 2 |
0010 |
| 3 |
0011 |
| 4 |
0100 |
| 5 |
0101 |
| 6 |
0110 |
| 7 |
0111 |
| 8 |
1000 |
| 9 |
1001 |
| A |
1010 |
| B |
1011 |
| C |
1100 |
| D |
1101 |
| E |
1110 |
| F |
1111 |
Hex-Zahl: 2F
Direkt umwandeln:
Also ist 2F in Binär 00101111.
Binärzahl: 1101|0110
4er-Blöcke bilden (von rechts nach links): 1101 0110
Umwandeln:
Also ist 11010110 in Hexadezimal D6.